El diputado nacional justicialista Alfredo Dato dirigió una fuerte ofensiva contra Leandro Despouy. Pidió a la comisión Mixta Revisora de Cuentas del Congreso que evalúe si la función que este cumple como relator especial de la Organización de las Naciones Unidas sobre la independencia de jueces y abogados no afecta su desempeño como presidente de la Auditoría General de la Nación (AGN), para el que fue designado en 2002 (hasta 2010) por impulso del radicalismo.
En la nota que presentó ante el senador Nicolás Fernández, Dato ha recordado que la Auditoría es un órgano de asistencia técnica del Congreso. También advirtió que, según el artículo 22 de las "Normas básicas para el funcionamiento de la AGN", quienes  integran este organismo tendrán "dedicación exclusiva y de tiempo completo", lo que es "incompatible con el ejercicio de su profesión u otra actividad rentada, con excepción de la docencia".
En la misiva, el ex presidente de la Corte Suprema de Justicia de la provincia alertó: "la limitación apuntada no aparece en lo que a retribución se refiere teniendo en cuenta que, como relator (de la ONU), el trabajo de Despouy es ad honoren, sino que en el tiempo completo habría un importante retaceo de su actividad".

En internet
Para apoyar su petición, Dato consignó que, en el sitio web que la propia AGN tiene en internet, se reconoce que los días de Despouy están divididos: durante las mañanas cumple su papel de relator de la ONU y durante las tardes, funciones en la AGN.
El legislador, que quiere saber si no corresponde someter a Despouy a los mecanismos disciplinarios previstos, fue terminante: "periodísticamente ha irrumpido en Tucumán opinando sobre aspectos que, presentados como institucionales, no son sino cuestiones políticas. Hay una actividad bifronte del titular de la Auditoría, sospechada por emerger de un partido opositor: su condición de funcionario dependiente del Congreso y la utilización de un cargo internacional en cuestiones internas de un estado federal de la Nación argentina".