“La matemática nos da metáforas que pueden servirnos para la vida corriente”

El académico colombiano integra la lista creciente de quienes están convencidos de que son tiempos de pensar y actuar con mirada transdisciplinar, de anular las barreras entre arte y ciencia. De cómo las nuevas teorías cosmológicas afectan nuestra percepción de lo que somos y de cómo relacionamos con los demás. Un paso muy esperado por Tucumán

27 Dic 2017 Por Nora Lía Jabif
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Alguna vez, al matemático Fernando Zalamea Traba alguien lo definió como “un hombre curioso”. Y apenas una hora de diálogo con este maestro de la Universidad Nacional de Colombia que acaba de pasar por Tucumán da fe de que es así. Lo es cuando describe cómo revolucionarias teorías matemáticas -como la de Grothendieck- encuentran su correlato en el cine de ciencia ficción; o en su devoción por la obra de Borges; o porque practica lo que declama cuando afirma que la ciencia y el arte son una sola cosa; o su afirmación de que los avances en ciencias “duras” como la Matemática o la Física trascienden los modelos teóricos y modifican la vida y la cosmovisión de las personas. En el caso de las nuevas teorías cosmológicas, que reconstruyen al universo a partir de elementos que se se conjugan entre sí, afirma que el correlato “terrenal” de esas perspectivas es el hecho de que las personas estamos llamadas a ser con los otros, colaborativamente, en sociedad.

- En su curriculum se puede leer que ha sido premiado en Europa por ser una de las “100 mentes globales”...

- Creo que los premios son casualidades. Me han nombrado dentro de lo que supuestamente, entre comillas, llaman “las 100 mentes transdiscplinarias” (N. de la R: en la lista están Umberto Eco y Elena Poniatowska, entre otros). Varios grupos de jóvenes se reunieron en Italia y compartieron acerca de las personas que ellos habían leído, o que las habían influenciado. A partir de todas esas discusiones salió una lista de 500 personajes del mundo contemporáneo. Y luego un especialista en rastreo informático en la red hizo en Google un filtro de aquellos que eran más nombrados, pero por fuera de su disciplina, lo que es interesante. No es que estén los grandes pensadores, sino aquellos que hemos hecho el ejercicio de transferir el conocimiento de una disciplina a otra. Ahí es que aparecemos como pensadores transdisciplinarios.

- Y ahí vamos a la transdisciplinariedad, que, me parece, es un signo de esta época.

- Más que signo de la época, es una necesidad. Me da la impresión de que la época tiende a justamente lo contrario. Ha aceptado mucho las barreras entre las disciplinas, y creo que en el mundo académico cada uno de nosotros está muy contento en su esquina, y no se preocupa de lo que hace el otro. Y eso ha dado una tranquilidad que poco tiene que ver con el conocimiento. Me da la impresión de que el siglo XX ha tendido a la atomización, a ser excesivamente local, disciplinado. Pero la época sí necesita una ruptura de la disciplina, una transdisciplinariedad.

- Usted cruza la matemática con la filosofía. Ya lo hacían los griegos.

- Exacto. En el pensamiento griego todo era unitario: la poesía, el arte, el conocimiento de la ciencia humana era algo unido, y había un conectar todos los saberes. Pero en la modernidad se hacen las separaciones, y creo que eso se da porque en cierto momento cada campo del saber crece mucho. El deseo de universalizar, desde la modernidad en adelante, siempre ha sido algo complicado. Pero siempre han habido pensadores que conectan todo.

- ¿ Qué le aporta a una sociedad un filósofo o un matemático?

- Ya desde los griegos, siempre han estado unidas. Ahora, desde el punto de vista de la construcción comunitaria de una sociedad, tanto los filósofos como los matemáticos tienen algo muy especial respecto a otras disciplinas, que es su plasticidad. Tanto el filósofo como el matemático son muy elásticos, y son capaces de manejar al mismo tiempo una diversidad de ámbitos. Eso les da una fuerza casi libertaria; son lo suficientemente amplios en su manera de ser y de pensar como para que la sociedad los aproveche.

- ¿En todo el mundo los chicos les temen a las matemáticas?

- Sí, es así, y es porque tanto en la escuela como en la universidad enseñamos pésimamente la matemática. Siempre se la enseña como algo muy complicado. Pero, cuando se la explica bien, es muy simple. Por ejemplo, espero que no se hayan aburrido en el cursillo que di en Tucumán (invitado por la Facultad de Filosofía y Letras). Allí les expresé ideas de las matemáticas de los últimos 50 años, especialmente alrededor de Alexander Grothendieck, que es el que en el último medio siglo ha revolucionado la disciplina de muchas maneras.

- ¿ Por ejemplo?

- Una ampliación bastante grande del espacio-tiempo de Einstein. Todos tenemos bastante claro que Einstein ha sido muy importante en el siglo XX al haber unificado el espacio y el tiempo; y con ello haber construido la relatividad general, y explicar el mundo, el cosmos. Grothendieck extendió eso, y construyó una unificación del espacio-número; es decir, que el tiempo es sólo una dimensión del número. El número tiene muchísimas más dimensiones que el sólo tiempo, que es una línea bastante sencilla. Al haber unificado el espacio-número va más allá de Einstein, y las consecuencia en las matemáticas son gigantescas. Han habido muchísimos desarrollos a partir de ese momento.

- ¿Cuáles son las consecuencias de esa teoría en la vida de la gente y en su manera de ver el mundo?

- Por ahora, las consecuencias claras fueron técnicas. Grothendieck construyó esto para resolver problemas de matemática muy importantes del siglo XX como las conjeturas de Bayle o el teorema de Fermat; resultados matemáticos internos a la matemática que eran muy difíciles. Pero empiezan a surgir consecuencias hacia fuera. Y una de las más interesantes por el momento es que el espacio- número de Grothendieck es aquel que en Física está permitiendo formalizar adecuadamente la Teoría de Cuerdas. Es esta nueva manera de ver el mundo por la cual, en vez de introducir átomos para reconstruir el universo, se reconstruye a partir de elementos aún más sencillos, que se conjugan entre sí. Ya no sirven las matemáticas del siglo XIX, o las del siglo XX; requiere las herramientas aportadas por Grothendieck para entender los nuevos modelos de la Cosmología de las partículas pequeñas. Por otro lado, para la vida de la gente, en general, el pensamiento de Grothendieck -y de esa línea- es muy interesante, porque consiste en un cambio fundamental: en vez de pensar a los seres humanos analíticamente hacia adentro, como si tuviéramos un “en sí” que nos corresponde, los seres humanos nos entendemos y nos definimos por nuestras correlaciones con el mundo, con los demás. Es lo que en matemática se llama la categoría de las categorías, la síntesis. Con eso, uno se da cuenta de que los seres humanos somos seres básicamente correlativos; y eso es muy importante para responder a la pregunta acerca de qué es lo que la matemática contemporánea nos puede ayudar a entender. La mátemática clásica era más bien cerrada, estricta, deductiva, básicamente incomprensible. La matemática más cercana a Grothendieck es abierta, plástica, correlativa. Entonces, el diálogo se fomenta inmediatamente. Para entender algo, no lo puedo entender aislado. Y si a esto lo aplicáramos en la vida diaria, en la política, necesariamente siempre tendría que haber diálogo. Es uno de los métodos interesantes que surgen desde los resultados técnicos de Groethendieck: para entender algo, introduzcamos una multiplicidad de perspectivas, eso nos va a dar una riqueza diferencial sobre el objeto; y vamos a entender las diferencias. Pero algo muy importante de esta línea es que detrás de las diferencias hay una estructura común; es lo contrario de lo que se dio en llamar el relativismo, o la posmodernidad, en los cuales básicamente se dice: “cualquier perspectiva vale”. No, aquí no. Detrás de todas las perspectivas se trata de encontrar una estructura unitaria.

- ¿Cuánto hay de todas estas nuevas teorías en el cine de ciencia ficción?

- Yo empezaría con Kubrick, con “2001 Odisea del espacio”. Es por esa época, los años 70, cuando Grothendieck está inventando sus matemáticas. Ambos descubren que detrás de los diversos tipos del mundo hay arquetipos profundos, que son los que se proyectan sobre la variedad del mundo. En el filme “2001 Odisea del espacio” es el monolito que se proyecta sobre toda la diversidad del mundo. Al final está la muerte del personaje, que a es a su vez el niño que renace. Hay grandes arquetipos de vida y muerte; arquetipos de profundidad de lo incognoscible que están muy bien expresados visualmente en Kubrick; pero que por otro lado están demostrados técnicamente en Groethendieck. Es eso lo que me pareció más interesante de la matemática: que les da finura a otras cosas, porque su riqueza técnica es muy profunda. Y cuando se extrapola hacia fuera, da un montón de metáforas muy interesantes, que pueden servir para la vida común y corriente. Otra película que me interesó mucho es “Interestelar”, en la cual también está planteada la cuestión del viaje en el tiempo.

- Las matemáticas también inspiran instintos detectivescos. El género policial está lleno de ejemplos al respecto.

- Así es, pero creo que el mejor ejemplo de entendimiento de las matemáticas para sacar su riqueza a la luz, y que puede convertirlo en un acto cultural profundo, es sin duda Borges. Él es un gran conocedor de la matemática del infinito, y la utilizó permanentemente. El leyó directamente a los maestros, a Kantor, a Russell, y se dio cuenta de que eso era una fuente de creatividad. En la obra de Borges la matemática está en todas partes; la fundamental es “El Aleph”, pero está en la “Biblioteca de Babel”, en las “Ruinas circulares”, en “El libro de arena”...

- Dos de las “consignas” de estos tiempos son: “hay que aprender a lidiar con la incertidumbre”; y “hay que ser creativos”.

- Hay tiempo de incertidumbre, pero hay que luchar contra ella también. Es lo que veíamos cuando hablábamos de la multiplicidad de perspectivas: si queremos entender algo, es cierto que introducimos la incertidumbre y el azar; pero hay una estructura, que no es arbitraria. No es cierto que cualquier cosa pueda decirse: el posmodernismo, la terrible invención de la supuesta posverdad; ese tipo de cosas son unas locuras completas, que corresponden a un juego de comunicación de nuestra época. Ahí sí que es puro mercantilismo. Lo interesante de la técnica matemática de la que estamos hablando es que introduce la relatividad sin llegar al relativismo. En cuanto a la creatividad, es algo que debería ser cuidado cariñosamente. Hay una historia de Poincaré, de fines del siglo XIX y comienzos del XX acerca de la “inventividad”, donde él explica cómo él inventaba en Matemáticas. Y uno de los momentos muy interesantes que él descubre en la creatividad en Matemática es el error. A través del error hay momentos de oscuridad o de penumbra, o de incertidumbre. Y en ese momento surgen chispas creativas muy interesantes. Pero luego, después de esa chispa inicial viene un enorme trabajo de organización, y esa es la parte creativa dura, la parte arquitectónica, la constructiva, Borges o la finura filosófica de Deleuze.

- Usted me habla del error. Otra consigna de moda, a la que le dedican seminarios enteros, alude a la importancia del error como aprendizaje

- Y de nuevo, tal vez lo que haya que hacer es no vulgarizar demasiado el asunto, no exagerar. Porque, en manos de un genio, a veces el error es importante. Pero en manos de un ser humano corriente como es uno, el error no es lo que uno busca.

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