Acaso por lo rutinaria y falta de novedades que era la vida de San Miguel de Tucumán en las últimas décadas del siglo XIX, sucedió que durante un tiempo se despertó en la gente un curioso entusiasmo por las Matemáticas y la Geometría. Empezaron a hacerse frecuentes los “desafíos” en tales disciplinas, entre los alumnos del Colegio Nacional y de la Escuela Normal.

Participaba en esas justas Miguel Gerónimo Biza. Era un característico personaje de la ciudad, que nació en 1830 y murió en 1914. A pesar de que se dedicaba al comercio de yerbas medicinales, le gustaba afirmar que había sido el maestro de primeras letras de Nicolás Avellaneda y de Julio Argentino Roca.

A Biza le atraían especialmente los “desafíos científicos”, sobre todo en Matemáticas. Con el vicerrector del Colegio Nacional, don José Ignacio Aráoz y Córdoba, sostuvo duras polémicas acerca de cálculos, que eran seguidas con interés por los diarios. Los alumnos del Nacional se acostumbraron a ir a su casa, para consultarlo sobre los problemas de esa asignatura.

Eco de los exámenes

En 1875, se fundó la Escuela Normal de Tucumán. Su primer director fue el educador norteamericano George W. Stearns y el subdirector (y “alma de la escuela”, según José R. Fierro) era Delfín Jijena. Pedagogo graduado en la Escuela Normal de Paraná, correspondió al catamarqueño Jijena una destacada actuación pública: fue industrial azucarero, ministro, intendente, diputado nacional.

Recuerda Fierro que estaba encargado de la disciplina en la Normal. “Enseñaba Matemática y Declamación como nadie lo ha hecho mejor” y “sus clases de cálculo oral y problemas mentales eran un espectáculo y un estimulante torneo diario de ejercicios de retención y razonamiento”.

En esa época, los exámenes de la Normal y del Nacional constituían verdaderos acontecimientos. Las mesas se integraban con personalidades de la vida pública, lo que les daba enorme realce y publicidad. Las incidencias se cronicaban en los diarios, y a las pruebas asistía gran cantidad de espectadores.

Réplica de Jijena

Fierro recordaba que, en uno de los exámenes de la primera época de la Normal, un miembro de la mesa examinadora alabó los ejercicios de cálculo mental de los alumnos de Jijena, y comentó a éste que hasta parecían aprendidos de memoria.

La observación molestó al vicedirector. En el acto llamó a seis de sus mejores alumnos, y entregó al examinador el cuaderno. Lo desafió a que les preguntara “sobre cualquiera de los doscientos de estos problemas, o análogos que se proponga”. El examinador se negó.

Entonces, Jijena “comenzó a proponer problemas complicadísimos y ejercicios de combinación de operaciones que los examinandos resolvían con maravillosa rapidez y exactitud, todo mentalmente, sin ningún apunte de auxilio. ¡Que sublimes minutos aquellos y que admiración de todos! La mesa gritaba ‘basta’, pero don Delfín estaba encarnizado. Por fin, los doctores Benjamín Paz y Pedro Uriburu se pusieron de pie, hicieron callar al señor Jijena y lo felicitaron efusivamente, y lo mismo a los alumnos. A uno de ellos, Eleodoro Bazán, lo abrazaron”. Jijena, además, publicó en 1877 el libro “Aritmética Práctica y Razonada”.

“Cuadratura del círculo”

Por la misma época, en Buenos Aires, el Teatro Coliseo se llenaba para escuchar las conferencias que pronunciaba un tal señor Lynch. Munido de un compás y de una tiza, trazaba en un pizarrón una serie de gráficos y fórmulas geométricas. Concluía afirmando que quedaba resuelto por el, de esa manera, el problema de “la cuadratura del círculo”. Como se sabe, esta cuestión (que consistía en “obtener con sólo regla y compás, un cuadrado de área igual a la de un círculo dado”) fue algo que se plantearon los matemáticos griegos desde hacía más de dos milenios, y que siguió sin resolverse.

La gente salía del Coliseo convencida de que Lynch había dado con la tan buscada solución. Pero cuentan que, conversando con el doctor Bernardo de Yrigoyen y el general Luis María Campos en una cigarrería de la calle Florida, el doctor Carlos Pellegrini meneaba la cabeza. “A pesar de todo, no puedo convencerme de que el círculo haya quedado cuadrado”, decía.

Se presenta Rocha

En Tucumán, un día de febrero de 1878, el joven Andrés Rocha hizo una presentación al Gobierno. Con toda seriedad, manifestaba que “habiendo encontrado el problema de la Trisección del Ángulo Agudo u Obtuso”, pedía se certificase “que he sido yo el primero que ha resuelto el problema”. Acompañaba unas figuras geométricas y un texto donde desarrollaba la demostración.

Giradas las actuaciones al fiscal José Posse, este propuso que una comisión de entendidos diera su dictamen sobre el asunto. Por decreto, el Gobierno integró esa comisión con el director de la Normal, Paul Groussac, como presidente, y Carlos Lowenhard y el doctor Francisco Marina Alfaro, ambos profesores del Nacional, como vocales.

Como estos últimos renunciaron (Marina Alfaro por ser pariente de Rocha y Lowenhard por enfermedad) se los reemplazó con otros dos catedráticos del Nacional: el vicerrector, José Ignacio Aráoz y Córdoba, y Rafael Hernández, el compañero de Inocencio Liberani en la famosa excursión de Loma Rica.

La “recta esencial”

Aráoz y Córdoba presentó al Gobierno una nota, pidiendo que cada miembro diera su dictamen por separado, dada la “inmensa responsabilidad” que asumía. En efecto, no dudaba de que el joven Rocha, si obtenía su certificado, “se presentará sucesivamente primero ante el Señor Presidente de la República y después ante las diversas Academias de Ciencias de las grandes ciudades, a los fines que prescriben las leyes de los países progresistas, y que saben cómo deben premiarse los grandes inventos”.

Pero la nota llevaba una curiosa posdata. Decía el vicerrector que, habiéndose puesto a estudiar la demostración de Rocha, notó de inmediato que faltaba una línea básica. En ese momento Rocha tocó la puerta de su casa, y le dijo que ya había encontrado “esa recta esencial que falta”.

Pedía, entonces, que se devolviera todo a Rocha, para que presentase “a la brevedad posible, nueva construcción y demostración”. Pero el Poder Ejecutivo no aceptó esta instancia. “Estése a lo que expresa el decreto respectivo”, dispuso el gobernador Federico Helguera.

Fallo en contra

Tres días más tarde, el dictamen de otro de los comisionados, el profesor Hernández, ponía una lápida definitiva sobre la presentación de Rocha. Decía que, después de haber consagrado “al examen de ese trabajo la más entera escrupulosidad”, se encontraba con que el candidato elegía arbitrariamente tales y tales puntos y que (por una serie de razones geométricas que desplegaba con lujo de detalles), “fallo en el sentido de que la demostración presentada por el señor Rocha no llena las condiciones de una solución geométrica, quedando todavía la Trisección del Ángulo, como problema no resuelto ni por la geometría ni por el álgebra”.

No consta, en las actuaciones, que Rocha se quejara del fallo de Hernández. Tampoco, que se presentase de nuevo con un trabajo corregido, donde se incorporara debidamente aquella “recta esencial” cuya falta había advertido el vicerrector Aráoz y Córdoba. Quedaron privadas, así, “las diversas Academias de Ciencias de las grandes ciudades”, de la frustrada solución tucumana del problema.